Лысый нос - это в любом случае ненормально. На паразитов смотрел? У моей птицы выпадали перья вокруг носа и потом оказалось, что есть вошки. Чешется она? Вот тема про блох и как проверить, есть ли они.
Тема про препараты от паразитов
http://agapornis.flyboard.ru/topic828.html
Вшей смотрим так: птица сидит спокойно в течение нескольких минут, Вы пристально смотрите на ее оперение как можно ближе в области спины, шеи и головы (особенно около клюва), может и на пузе появиться. Ждем, когда вошка выползет наружу (если они есть). Она крошечная. Розоватая движущаяся точка. Выбегает на поверхность перьев на две-три секунды, пробегает некоторое расстояние и вновь ныряет под перья.
Пероеды - это другое, они оставляют на перьях просторочки-прогрызы. Для этого надо рассмотреть выпавшее перо (несколько перьев).